Par défaut, sous Ubuntu, les logs de cron sont enregistré dans /var/log/syslog.
Si vous préférez avoir un fichier spécifique pour les logs de cron, vous devez éditer le fichier /etc/rsyslog.d/50-default.conf.
Vous devez y décommenter cette ligne:
#cron.*
Enregistrez, puis relancez le service:
service rsyslog restart